Exponenten dividieren

Im Zähler und im Nenner haben wir unterschiedliche Grundlagen, aber gleiche Exponenten. Für diesen Fall sieht das Gleichung so aus:.

Potenzen mit gleichem exponenten dividieren

Im letzten Fall haben wir - wie auch davor - einen Bruch mit Potenzen in Zähler und Nenner. Diese beiden Potenzen haben einen ungleichen Exponenten Hochzahlen und verschiedene Basen. Eine Formel dazu gibt es nicht, denn es gibt hier kein passendes Potenzgesetz. Wie gesagt: Es gibt kein Gesetz für Potenzen wenn Basis und Exponent verschieden sind.

Potenzen dividieren rechner

Liegen allerdings nur Zahlen vor, dann kann man die Aufgabe auch einfach ausrechnen. Fächerwahl Mathematik Physik Biologie Chemie Deutsch. Potenzen dividieren. Potenzen dividieren Geschrieben von: Dennis Rudolph Donnerstag, April um Uhr Wie man Potenzen dividieren kann lernt ihr hier. Dies zeigen wir euch: Eine Erklärung wie man Potenzen dividieren kann.

division von exponenten mit gleicher basis

Wenn wir dieses Rechengesetz anwenden, müssen wir nur einmal — anstatt zweimal — potenzieren. In vielen Fällen sparen wir unser so einiges an Schreibarbeit. Beispiel 5.

Potenzen dividieren rechner:

Beispiel 6. Aus der Voraussetzung für die Division von Potenzen folgt, dass in dem folgenden Fall kein weiteres Zusammenfassen der Potenzen möglicher ist:. Beispiel 7. Im nächsten Beispiel haben beide Potenzen mit der Zahl 2 die gleiche Basis. Die Exponenten sind mit 3 und 4 unterschiedlich. Wir subtrahieren die Exponenten und rechnen die Potenz aus.

Hinweis: Die Aufgabe wird dabei sowohl als Division von zwei Potenzen als auch als Bruch geschrieben. Ein weiteres Beispiel für gleiche Basis aber unterschiedliche Exponenten liegt mit 3 2 durch 3 4 vor. Die Division der zwei Potenzen liefert dabei eine Potenz mit negativem Exponenten. Zur Berechnung schreiben wir diese in Form eines Bruchs: Durch die Bruchschreibweise dreht sich das Vorzeichen des Vertreter um.

Die Division von Potenzen mit gleicher Basis funktioniert auch mit negativen Zahlen und Variablen.

Im nächsten Beispiel siehst du mit -2 eine negative Basis bei beiden Potenzen. Wichtig: Beachte das -2 die Basis ist und nicht 2. Zur Berechnung subtrahieren wir die Hochzahlen und berechnen die Potenz. Beim Dividieren von Potenzen mit gleicher Basis können Variablen erscheinen. In der nächsten Aufgabe ist die Basis 2a.

Die Vorgehensweise bei der Berechnung ändert sich jedoch nicht: Die Exponenten werden subtrahiert. Da die Hochzahl negativ wird schreiben wir dies als Bruch um, die Potenz kommt in den Nenner mit nun positivem Exponenten. Potenzen mit gleichem Exponenten können dividiert werden indem die Basen dividiert werden bei gleichwertigem Exponenten.

Die Division der Basen erfolgt dabei inner einer Klammer. Potenzgesetze Addition und Subtraktion. Potenzrechnen — Negativer Exponent Hast du eine negative Zahl als Exponent , dann wandert die Basis in den Bruch eines Nenners. Beispiele für negative Potenzen:.

Potenzen dividieren mit negativen exponenten

Potenzrechnen — Potenzgesetze Wurzel Wenn der vorliegende Exponent ein Bruch ist, dann brauchst du das Potenzgesetz für die Wurzel. Beispiele für Potenzgesetze zur Wurzel:. Potenzrechnen — Exponenten 0 und 1 Unabhängig von den vorgestellten Exponenten Vorschreiben gibt es noch zwei besondere Exponenten. Potenzgesetze — häufigste Fragen Was sind Potenzgesetze?

Potenzgesetze sind Vorschriften, die beim Rechnen mit Potenzen helfen.

Zu den Potenzgesetzen gehören das Multiplikationsgesetz, das Divisionsgesetz und das Potenzgesetz. Potenzen bestehen dabei aus einer Basis und einem Exponenten Hochzahl. Der Exponent bestimmt, wie oft die Basis mit sich selbst multipliziert wird. Was sind die Potenzrechnung Regeln? Die 5 Regeln die Potenzrechnung sind: Multiplikation: Bei Potenzen mit gleicher Basis wird der Exponent addiert.

Division: Bei Potenzen mittels gleicher Basis wird der Exponent subtrahiert. Multiplikation: Bei Potenzen mit gleichem Exponenten wird Basis multipliziert. Division: Bei Potenzen mit gleichem Exponenten wird Basis dividiert. Potenz: Bei zwei Exponenten hintereinander werden Exponenten multipliziert. Potenzgesetze Aufgaben Super!

Mathematische Grundlagen.

Division von exponenten mit gleicher basis

Mathe Grundschule. Besondere Zahlen. Minimum gemeinsames Vielfaches kgV. Weitere Rechenprinzipien. Rationale Zahlen summieren und subtrahieren. Brüche: Grundlagen.